Анализ Фурье

• Преобразование Фурье и дискретное преобразование Фурье (DFT) являются важными преобразованиями в математике и обработке сигналов. 
• Преобразование Фурье используется для разложения периодических функций в ряд Фурье, содержащий дискретный набор частотных составляющих. 
• DFT может быть вычислен с использованием алгоритма быстрого преобразования Фурье (FFT), делая его практичным и важным преобразованием на компьютерах. 
• Одна из распространенных практик заключается в использовании дельта-функций Дирака и гребенчатых функций Дирака для преодоления расхождений между периодами периодических функций. 
• Функции конечной длительности могут быть представлены в виде ряда Фурье без потери информации, за исключением периодичности обратного преобразования. 
• Существуют свойства симметрии между компонентами комплексной функции времени и комплексного частотного преобразования. 
• Ранние формы гармонических рядов использовались в древневавилонской математике и связаны с рядами Фурье. 
• Развитие теории Фурье включает работы Алексиса Клеро, Джозефа Луи Лагранжа и Карла Фридриха Гаусса. 
• Первый алгоритм быстрого преобразования Фурье (БПФ) был открыт примерно в 1805 году Карлом Фридрихом Гауссом. 
• Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.