Автоколебания
-
Определение и природа автоколебаний
- Автоколебания — это периодические движения, поддерживаемые источником энергии без внешней модуляции.
- Генераторы управляют фазой воздействия внешней энергии.
- Отличаются от принудительных и параметрических резонаторов, где мощность должна модулироваться извне.
-
Примеры и история автоколебаний
- Изучение автоколебаний началось в 1830-х годах с работ по голосовым связкам и центробежным регуляторам.
- Генрих Герц использовал радиоволны для демонстрации электрических колебаний.
- Анри Пуанкаре ввел термин «автоколебания» и разработал математическую модель.
- Различные ученые внесли значительный вклад в изучение автоколебаний в 20 веке.
-
Математическая основа автоколебаний
- Автоколебания являются линейной неустойчивостью статического равновесия динамической системы.
- Критерии Раута-Гурвица и Найквиста используются для диагностики нестабильности.
- Нелинейности ограничивают амплитуду колебаний, приводя к устойчивым колебаниям.
-
Примеры автоколебаний в технике
- Железнодорожные и автомобильные колеса могут вызывать колебания, приводящие к сходу с рельсов.
- Термостаты центрального отопления подвержены самовозбуждающимся колебаниям.
- В ранних автоматических коробках передач возникали самовозбуждающиеся колебания.
- Управление транспортными средствами может быть затруднено из-за запоздалой коррекции курса.
-
Примеры в биологии и экономике
- Популяционные циклы в биологии объясняются замкнутыми циклами дифференциальных уравнений с задержкой по времени.
- В экономике существуют примеры самовозбуждающихся циклов, например, в циклах производства и потребления.
-
Рекомендации
- Статья предлагает дополнительную информацию по темам бифуркации Хопфа, предельного цикла, генератора Ван дер Поля и скрытого колебания.
Полный текст статьи: