Бинарный поиск
-
Основы бинарного поиска
- Бинарный поиск — это алгоритм поиска, который делит массив на две части и сравнивает целевой элемент с серединой каждой части.
- Алгоритм использует рекурсию для поиска элемента в массиве, начиная с середины и двигаясь влево или вправо в зависимости от значения элемента.
-
Сложность и эффективность
- Сложность бинарного поиска составляет
- O
- (
- log
- 2
-
- n
- ))
- , где
- размер массива.
- Алгоритм имеет среднюю и наихудшую сложность, которые зависят от количества элементов в массиве и от того, находится ли целевой элемент в массиве.
- В среднем бинарный поиск выполняется
- ⌊
- бревно
- )
- +
- 1
- ⌋
- итераций, где
- количество элементов в массиве.
-
Представление и итерации
- Бинарный поиск использует двоичное дерево для представления массива и выполняет обход дерева для поиска элемента.
- В худшем случае бинарный поиск требует
-
Сложность пространства
- Бинарный поиск требует трех указателей на элементы массива, что делает его пространственную сложность равной
-
Вывод среднего случая
- Среднее количество итераций бинарного поиска зависит от вероятности успешного поиска каждого элемента.
- Успешные поиски могут быть представлены путем от корня к целевому узлу в двоичном дереве, и их количество итераций зависит от длины внутреннего пути.
- Длина внутреннего пути определяется как сумма длин всех уникальных внутренних путей, и для массива из
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.