Биортогональная система
- Биортогональная система представляет собой пару индексированных семейств векторов в E и F, удовлетворяющих определенному условию.
- Примером биортогональной системы является пара наборов собственных векторов матрицы, индексированных по собственному значению.
- Биортогональная система может быть ортонормированной, если E и F являются топологическими векторными пространствами.
- Проекция связана с биортогональной системой и представляет собой линейный промежуток.
- Ядро биортогональной системы состоит из векторов, для которых скалярное произведение с другими векторами равно нулю.
- Задан неортогональный набор векторов, и проекция связана с этим набором.
- Биортогональная система может быть построена путем применения определенной формулы, включающей матрицу с записями скалярных произведений векторов.
Полный текст статьи: