Близость (математика)
- Близость является базовым понятием в топологии и смежных областях математики.
- Интуитивно, два множества близки, если они находятся близко друг к другу.
- Понятие близости может быть определено в метрических пространствах и обобщено на топологические пространства.
- Оператор замыкания закрывает заданный набор, сопоставляя его с замкнутым набором, содержащим исходный набор и все точки, близкие к нему.
- Близость связана с предельной точкой и может быть сохранена с помощью непрерывных и равномерно непрерывных функций.
- Топологические пространства имеют встроенную связь близости, определяющую точку быть близкой к подмножеству тогда и только тогда, когда она находится в процессе закрытия этого подмножества.
- Определение отношения близости в наборе эквивалентно определению топологии в этом наборе.
- Отношение близости между множеством и точкой может быть обобщено на любое топологическое пространство.
Полный текст статьи: