Близость (математика)

• Близость является базовым понятием в топологии и смежных областях математики. 
• Интуитивно, два множества близки, если они находятся близко друг к другу. 
• Понятие близости может быть определено в метрических пространствах и обобщено на топологические пространства. 
• Оператор замыкания закрывает заданный набор, сопоставляя его с замкнутым набором, содержащим исходный набор и все точки, близкие к нему. 
• Близость связана с предельной точкой и может быть сохранена с помощью непрерывных и равномерно непрерывных функций. 
• Топологические пространства имеют встроенную связь близости, определяющую точку быть близкой к подмножеству тогда и только тогда, когда она находится в процессе закрытия этого подмножества. 
• Определение отношения близости в наборе эквивалентно определению топологии в этом наборе. 
• Отношение близости между множеством и точкой может быть обобщено на любое топологическое пространство.