Число Евклида

От / / Оставьте комментарий

Число Евклида Числа Евклида — целые числа вида En = pn # + 1, где pn # — n-е начальное […]

Eponymous numbers in mathematics, Integer sequences, Unsolved problems in number theory, Нерешенные задачи теории чисел, Одноименные числа в математике, Целые последовательности

Число Евклида

  • Числа Евклида — целые числа вида En = pn # + 1, где pn # — n-е начальное число, т.е. произведение первых n простых чисел. 
  • Они названы в честь древнегреческого математика Евклида, в связи с теоремой Евклида о том, что существует бесконечно много простых чисел. 
  • Евклид не исходил из предположения, что множество всех простых чисел конечно. 
  • Каждое число Евклида равно 3 по модулю 4, поскольку число, из которого оно состоит, в два раза больше произведения только нечетных простых чисел. 
  • Это свойство подразумевает, что ни одно число Евклида не может быть квадратным. 
  • Для всех n ≥ 3 последняя цифра En равна 1, поскольку En − 1 делится на 2 и 5. 
  • Неизвестно, существует ли бесконечное число простых чисел Евклида (primorial prime) и является ли каждое число Евклида бесквадратным числом. 

Полный текст статьи:

Число Евклида — Википедия, бесплатная энциклопедия

Похожие статьи:

  1. Клубный набор Клубный набор Определение и свойства кардинальных чисел Кардинальное число — это мощность множества.  Множество с кардинальным...
  2. Тест на примитивность Тест на первичность Определение и свойства простых чисел Простое число — это натуральное число, имеющее только...
  3. Теорема Евклида Теорема Евклида Доказательства существования бесконечного количества простых чисел основаны на фундаментальной теореме арифметики.  Эрдеш представил доказательство,...
  4. Странное число Странное число Странное число — натуральное число, сумма собственных делителей которого больше, чем само число, но...
  5. обратные простым числам Обратные числа простых чисел Обратные отношения простых чисел представляют интерес для математиков.  Обратные числа простых чисел...
  6. Твин-простой Простое число-близнец Простые числа-близнецы — это пары простых чисел, которые отличаются на 2.  Гипотеза о двойных...
  7. Список простых и совершенных чисел Мерсенна Список простых и совершенных чисел Мерсенна Простые числа Мерсенна и совершенные числа тесно связаны в теории...
  8. Мультипликативная теория чисел Теория мультипликативных чисел Теория мультипликативных чисел — раздел аналитической теории чисел, изучающий простые числа и их...
  9. Список важных публикаций по математике Список важных публикаций по математике История развития теории чисел Теория чисел — это раздел математики, изучающий...
  10. Круговое штрих Круговое простое число Круговое простое число — простое число, обладающее свойством, что число, генерируемое на каждом...
  11. Пифагорово простое число Простое число Пифагора Простые числа Пифагора — нечетные простые числа, представляющие собой сумму двух квадратов.  Они...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх