Число Лиувилля

Число Лиувилля Числа Лиувилля – это действительные числа, которые не могут быть рациональными.  Множество чисел Лиувилля имеет мощность континуума и […]

Число Лиувилля

  • Числа Лиувилля – это действительные числа, которые не могут быть рациональными. 
  • Множество чисел Лиувилля имеет мощность континуума и образует плотное подмножество действительных чисел. 
  • Числа Лиувилля имеют размерность Хаусдорфа 0, что является более сильным свойством, чем наличие меры Лебега 0. 
  • Мера иррациональности Лиувилля-Рота определяет, насколько “близко” действительное число может быть аппроксимировано рациональными числами. 
  • Каждое иррациональное число имеет меру иррациональности не менее 2, согласно аппроксимационной теореме Дирихле. 
  • База иррациональности – это мера иррациональности, введенная Дж. Сондоу для чисел Лиувилля. 
  • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала. 

Полный текст статьи:

Число Лиувилля — Википедия

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх