Число Рейнольдса
-
Определение числа Рейнольдса
- Число Рейнольдса (Re) — безразмерная величина, измеряющая соотношение сил инерции и вязкости в жидкости.
- При низких числах Рейнольдса преобладает ламинарный поток, при высоких — турбулентный.
- Турбулентность возникает из-за различий в скорости и направлении движения жидкости.
-
Применение числа Рейнольдса
- Используется для прогнозирования перехода от ламинарного потока к турбулентному.
- Применяется при масштабировании задач гидродинамики.
- Помогает предсказывать поведение жидкости в более крупном масштабе.
-
История и развитие
- Введено Джорджем Стоксом в 1851 году.
- Названо Арнольдом Зоммерфельдом в 1908 году в честь Осборна Рейнольдса.
- Рейнольдс популяризировал использование числа Рейнольдса в 1883 году.
-
Определение числа Рейнольдса
- Re = uL/ν = ρuL/μ, где ρ — плотность жидкости, u — скорость потока, L — характерная длина, μ — динамическая вязкость.
- Число Рейнольдса может быть определено для различных ситуаций, включая трубы, сферы и другие формы.
-
Практическое применение
- Совпадение чисел Рейнольдса недостаточно для обеспечения сходства.
- Поток жидкости хаотичен, и небольшие изменения формы и шероховатости могут привести к разным потокам.
- Число Рейнольдса является важным ориентиром и широко используется.
-
Определение числа Рейнольдса
- Число Рейнольдса определяется как отношение объемного расхода к динамической вязкости жидкости.
- Для труб используется гидравлический диаметр, который зависит от формы канала.
-
Ламинарно-турбулентный переход
- Ламинарный поток возникает при Re < 2300, турбулентный — при Re > 2900.
- В нижней части диапазона образуется прерывистый поток.
- Ламинарный поток преобладает в центре трубы, турбулентный — вблизи стенки.
-
Поток в широком канале
- Характерный размер равен расстоянию между пластинами.
- Гидравлический радиус используется для расчета расхода жидкости со свободной поверхностью.
-
Обтекание аэродинамических поверхностей
- Число Рейнольдса используется для управления «эффектом масштаба» при проектировании аэродинамического профиля.
- Число Рейнольдса по хорде определяется как Vc/ν, где V — скорость полета, c — длина хорды, ν — кинематическая вязкость.
-
Объект в жидкости
- Число Рейнольдса частицы характеризует природу потока и скорость падения.
- В вязких жидкостях поток обычно ламинарный, используется закон Стокса.
- Сфера в жидкости имеет различные типы потока в зависимости от числа Рейнольдса.
-
Прямоугольный объект в жидкости
- Уравнение идентично уравнению для сферы, объект аппроксимируется эллипсоидом.
- Характерная шкала длины выбирается в зависимости от формы объекта.
-
Скорость падения
- Число Рейнольдса частицы определяет скорость падения.
- При ламинарном потоке используется закон Стокса, при турбулентном — закон турбулентного сопротивления.
-
Упакованная кровать
- Число Рейнольдса зависит от объема пустот и поверхностной скорости.
- Ламинарные условия применяются до Re = 10, полностью турбулентные — с Re = 2000.
-
Емкость для перемешивания
- Характерный размер — диаметр мешалки, скорость V равна ND.
- Система становится полностью турбулентной при Re выше 10000.
-
Перепады давления и диаграмма Муди
- Диаграмма Муди показывает зависимость коэффициента трения от числа Рейнольдса и относительной шероховатости.
- Ламинарный, переходный и турбулентный режимы течения зависят от числа Рейнольдса.
-
Сходство потоков
- Для подобия потоков необходимо одинаковое число Рейнольдса и Эйлера.
- Номера моделей и конструктивные номера должны быть в одинаковой пропорции.
-
Ограниченные потоки
- Число Рейнольдса недостаточно для подобия ограниченных потоков.
- Примеры: поток Тейлора-Куэтта и технические приложения.
-
Масштабы турбулентного движения
- В турбулентном потоке существуют различные масштабы движения жидкости.
- Число Рейнольдса указывает на диапазон масштабов потока.
-
Физиология и число Рейнольдса
- Закон Пуазейля зависит от ламинарного потока.
- Турбулентность возникает при быстром изменении диаметра сосуда.
-
Сложные системы и число Рейнольдса
- Число Рейнольдса используется в финансовых потоках и нелинейных сетях.
- Критический режим Рейнольдса разделяет ускоритель и замедлитель.
-
Связь с другими безразмерными параметрами
- Число Рейнольдса связано с числами Пекле и Прандтля.
- Тепловое число Пекле и магнитное число Рейнольдса связаны с коэффициентами диффузии.
-
Частотно-размерное распределение отложений
- Крумбейн, 1934: Jour. Осадок. Бензин., об. 4, Нет. 2 августа, стр. 65 — 77
- Крумбейн, Уильям Кристиан и Фрэнсис Дж. Петтиджон, 1938: Руководство по осадочной петрографии, Appleton-Century-Crofts, Inc., Нью-Йорк, 549 стр.
-
Концентрация наносов и скорость их выпадения
- Джон С. McNown & Pinnam Lin, 1952: Proc. из 2-й конференции Среднего Запада по механике жидкости и газа, Университет штата Огайо, Колумбус, Огайо, стр. 401 — 411
- Макнаун, Джон С. & Дж. Малайка, 1950: Труды Американского геофизического союза, том II. 31, Нет. 1 февраля, стр. 74 — 82
-
Эксперименты с плотностью и мутными потоками
- Джерард В. Миддлтон, 1967: Канадский журнал. of Earth Science, том ii. 4, с. 475 — 505
-
Экспериментальное исследование Осборна Рейнольдса
- Осборн Рейнольдс, 1883: Фил. Транс. Рой. Соч., 174, Документы, том II. 2, стр. 935 — 982
-
Влияние формы на скорость падения осадочных частиц
- E. F. Шульц, Р. H. Уайльд и М. L. Альбертсон, 1954: Колорадский сельскохозяйственный и механический колледж, Форт-Коллинз, Колорадо, Серия MRD «Осадочные породы», No. 5 июля (CER 54EFS6), 161 страница
-
Разработка метода стратифицированной подвески
- H. J. Скидмор, 1948: Дипломная работа, факультет механики и гидравлики Государственного университета. из Айовы, штат Пенсильвания, 2 (? страниц)
-
Принципы, методы и применение анализа размера частиц
- Джеймс П. M. Сивицки, 1991: Кембриджский университет. Издательство, Кембридж, 368 стр.