Циклический четырехугольник
- Циклический четырехугольник — это четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
- Площадь циклического четырехугольника может быть выражена через стороны и диагонали.
- Существуют три различные последовательности сторон, которые могут образовывать циклический четырехугольник одинаковой площади.
- В циклическом четырехугольнике диагонали делят его на четыре треугольника, которые похожи друг на друга.
- Циклический четырехугольник имеет радиус окружности, который не зависит от изменения длины сторон.
- В циклическом четырехугольнике центр окружности, «вершинный центроид» и антицентр коллинеарны.
- Существуют циклические четырехугольники с целыми сторонами, целыми диагоналями и целой площадью, известные как четырехугольники Брахмагупты.
- В сферической геометрии сферический четырехугольник является циклическим тогда и только тогда, когда суммы противоположных углов равны.
Полный текст статьи: