Оглавление [Скрыть]
D-модуль
-
Определение и свойства D-модулей
- D-модуль – это объект в категории D-модулей, который является проективным модулем над кольцом дифференциальных операторов.
- D-модули имеют важные свойства, такие как коммутативность и изоморфизм с кольцом многочленов.
-
Неравенство Бернштейна
- Неравенство Бернштейна утверждает, что размерность D-модуля ограничена снизу и сверху степенями многочлена Гильберта.
- Это неравенство является ключевым для определения голономных D-модулей.
-
Голономные D-модули
- Голономные D-модули ведут себя как конечномерные векторные пространства и имеют конечную длину.
- Они характеризуются гомологическим условием и симплектической геометрией.
-
Приложения голономных D-модулей
- Голономные D-модули используются в многочлене Бернштейна-Сато, гипотезе Каждана-Люстига, соответствии Римана-Гильберта и теории геометрических представлений.
-
Рекомендации по форматированию
- Статья содержит инструкции по форматированию библиографических описаний и ссылок на внешние ресурсы.