Дельта-функция Дирака

• Дельта-функция — это функция, которая равна нулю везде, кроме одной точки. 
• Она играет важную роль в математике, физике и обработке сигналов. 
• Дельта-функция имеет четко определенное преобразование Фурье и является умеренным распределением. 
• Она обладает рядом свойств, включая инвариантность при отражениях и поворотах, а также ассоциативность в свертке с умеренными распределениями. 
• Дельта-функция может быть определена с помощью би-липшицевой функции или в более общем плане на открытом множестве в n-мерном пространстве. 
• Она имеет производные, включая простое число Дирака и высшие производные, известные в физике как мультиполи. 
• Дельта-функцию можно рассматривать как предел последовательности функций, известных как приближение к тождеству. 
• Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.