Дифференцируемое многообразие — Википедия

Дифференцируемое многообразие Дифференцируемые многообразия являются топологическими пространствами с дифференцируемыми картами.  Разбиение на единицы позволяет переносить конструкции из топологии функций Ck […]

Дифференцируемое многообразие

  • Дифференцируемые многообразия являются топологическими пространствами с дифференцируемыми картами. 
  • Разбиение на единицы позволяет переносить конструкции из топологии функций Ck на дифференцируемые многообразия. 
  • Дифференцируемость отображений между многообразиями определяется как непрерывность и соответствие определенным диаграммам. 
  • Касательное и кокасательное расслоения являются дифференцируемыми многообразиями, связанными с касательными и кокасательными пространствами. 
  • Тензорное расслоение представляет собой прямую сумму касательного и кокасательного расслоений и является алгеброй над кольцом скалярных функций. 
  • Фреймы и струйные пучки играют важную роль в изучении дифференциальных операторов на многообразиях. 
  • Математический анализ многообразий включает обобщение методов многомерного исчисления, таких как производная по направлению и дифференциал. 
  • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала. 

Полный текст статьи:

Дифференцируемое многообразие — Википедия

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх