Динамическая система
- Динамические системы изучают поведение систем во времени.
- Основная мотивация теории динамических систем — изучение классических механических систем во времени.
- Динамическая система состоит из трех компонентов: времени, многообразия и векторного поля.
- Мера должна поддерживаться аттрактором, но аттракторы имеют нулевую меру Лебега.
- Линейные динамические системы могут быть решены в терминах простых функций и поведения орбит.
- Нелинейные системы демонстрируют чувствительную зависимость от начальных условий.
- Карты представляют собой дискретные динамические системы с матричными разностными уравнениями.
- Локальная динамика качественных свойств динамических систем не меняется при плавном изменении координат.
- Исправление векторного поля возможно в некоторых областях фазового пространства.
- Вблизи периодических орбит используется подход Пуанкаре для анализа карты.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: