Единичный диск
- Открытый единичный диск — множество точек, расстояние от которых до заданной точки P меньше 1.
- Замкнутый единичный диск — множество точек, расстояние от которых до P меньше или равно единице.
- Единичные диски являются частными случаями дисков и единичных шариков, содержат внутреннюю часть единичной окружности.
- Термин «единичный диск» используется для обозначения открытого единичного диска относительно источника D1(0) относительно стандартной евклидовой метрики.
- Открытый единичный диск изоморфен всей плоскости и гомеоморфен верхней полуплоскости.
- Между открытым единичным диском и плоскостью нет конформного биективного отображения.
- Каждое односвязное открытое подмножество комплексной плоскости, отличное от самой комплексной плоскости, допускает конформное и биективное отображение на открытый единичный диск.
- Единичный диск образует множество точек для модели диска Пуанкаре гиперболической плоскости.
- Единичные диски рассматриваются с точки зрения других показателей, таких как метрика такси и метрика Чебышева.
Полный текст статьи: