Додекаэдрическое число

Додекаэдрическое число представляет собой фигурное число, соответствующее додекаэдру.
Формула для n-го додекаэдрического числа: n(3n-1)(3n-2)2 = (3n3) {\displaystyle {n(3n-1)(3n-2) \больше 2}={3n \выбрать 3}}.
Первые додекаэдрические числа включают 0, 1, 20, 84, 220, 455, 816 и другие.
Рене Декарт провел первое исследование додекаэдрических чисел около 1630 года в своем труде «О твердом элементе».
Додекаэдрические числа изучались древними греками и Иоганном Фаульхабером, но только для многоугольных чисел, пирамидальных чисел и кубов.
De solidorum elementis, работа Декарта, была утеряна и вновь открыта только в 1860 году.
Додекаэдрические числа были вновь изучены другими математиками, включая Фридриха Вильгельма Марпурга, Георга Симона Клюгеля и сэра Фредерика Поллока.
(3n+1)-е тетраэдрическое число также является (n+1)-м додекаэдрическим числом.

Полный текст статьи:

Додекаэдрическое число — Википедия