Доказательство путем исчерпания
- Доказательство путем исчерпания — метод математического доказательства, разбивающий подлежащее доказательству утверждение на конечное число случаев.
- Метод состоит из двух этапов: доказательство того, что набор случаев является исчерпывающим, и доказательство каждого из этих случаев.
- Использование цифровых компьютеров повысило удобство использования метода исчерпания.
- Метод исчерпания редко используется для получения общих математических результатов из-за того, что большинство математических множеств бесконечны.
- В изоморфизме Карри-Говарда доказательство путем исчерпания связано с сопоставлением шаблонов в стиле ML.
- Доказательства методом исчерпания могут быть менее элегантными, чем другие типы доказательств.
- Количество случаев, допускаемых при доказательстве методом исчерпания, не имеет верхнего предела.
- Вероятность ошибки во всем доказательстве возрастает с увеличением количества случаев.
Полный текст статьи: