Доказательство невозможности

• Теорема о невозможности — это теорема, которая демонстрирует, что проблема или общий набор проблем не могут быть решены. 
• Теоремы о невозможности часто решают проблему десятилетий или столетий работы, доказывая, что решения нет. 
• Доказать, что что-то невозможно, обычно сложнее, чем противоположная задача. 
• Иррациональность квадратного корня из 2 — одно из старейших доказательств невозможности. 
• Доказательство Фердинанда фон Линдеманна в 1882 году показало, что задача возведения круга в квадрат не может быть решена. 
• Две другие классические задачи — деление общего угла на три части и удвоение куба — также были доказаны невозможными в 19 веке. 
• Некоторые из наиболее важных доказательств невозможности, найденных в 20-м веке, связаны с неразрешимостью и проблемой остановки. 
• Теоремы Геделя о неполноте выявили фундаментальные ограничения в доказуемости формальных систем.