Доказательство того, что е иррационально

От / / Оставьте комментарий

Доказательство того, что e иррационально Доказательство иррациональности числа e основано на его разложении в непрерывную дробь.  Разложение e в непрерывную […]

Article proofs, Diophantine approximation, E (mathematical constant), E (математическая константа), Exponentials, Irrational numbers, Диофантово приближение, Доказательства статей, Иррациональные числа, Экспоненты

Доказательство того, что e иррационально

  • Доказательство иррациональности числа e основано на его разложении в непрерывную дробь. 
  • Разложение e в непрерывную дробь можно получить, используя формулу для бесконечного геометрического ряда. 
  • Альтернативные доказательства иррациональности e основаны на неравенствах и свойствах экспоненциальной функции. 
  • Доказательства иррациональности e обобщаются на многочлены второй и третьей степени с рациональными коэффициентами. 
  • Чарльз Эрмит доказал, что e является трансцендентным числом, не являющимся корнем какого-либо многочлена с рациональными коэффициентами. 

Полный текст статьи:

Доказательство того, что е иррационально — Википедия, бесплатная энциклопедия

Похожие статьи:

  1. Алгебраическая дробь Алгебраическая дробь Алгебраическая дробь — дробь с алгебраическими выражениями в числителе и знаменателе.  Рациональная дробь —...
  2. Чарльз Эрмит Чарльз Эрмит Шарль Эрмит — французский математик, основатель современной теории функций.  Он доказал трансцендентность e и...
  3. Обратная задача Галуа Обратная задача Галуа Определение и свойства групп Галуа Группа Галуа — это группа, порожденная корнями многочлена...
  4. Число Лиувилля Число Лиувилля Числа Лиувилля — это действительные числа, которые не могут быть рациональными.  Множество чисел Лиувилля...
  5. Доказательство бесконечным спуском Доказательство с помощью бесконечного спуска Бесконечный спуск — метод доказательства, основанный на бесконечной последовательности шагов.  Метод...
  6. Несократимая дробь Неприводимая дробь Неприводимая дробь — это дробь, в которой числитель и знаменатель являются целыми числами без...
  7. Непрерывная дробь Непрерывная дробь Цепные дроби используются для представления иррациональных чисел в виде бесконечных последовательностей рациональных чисел.  Цепные...
  8. Образование в Того Образование в Того Использование машинного перевода и его ограничения Машинный перевод полезен для начала перевода, но...
  9. Того Того Того — страна в Западной Африке с населением около 8,5 млн человек.  Столица — Ломе,...
  10. Доказательство (истина) Доказательство (истина) Доказательство является достаточным аргументом в пользу истинности утверждения.  Характер доказательств и критерии достаточности зависят...
  11. Повторяющаяся десятичная дробь Повторяющаяся десятичная дробь Дробь 1/n имеет повторяющуюся десятичную дробь, если знаменатель является простым числом, отличным от...
  12. Доказательство исчерпанием ресурсов Доказательство путем исчерпания Доказательство путем исчерпания — метод математического доказательства, разбивающий подлежащее доказательству утверждение на конечное...
  13. е (математическая константа) E (математическая константа) Число e является математической константой, равной 2,71828182845904523536028747135266249775724709369995.  e является основанием натурального логарифма и...
  14. Первая статья Кантора по теории множеств Первая статья Кантора по теории множеств Канторовская бесконечность Кантор доказал, что множество действительных чисел не может...
  15. Иррациональное число Иррациональное число Иррациональные числа не могут быть точно выражены в виде дроби с рациональными числами.  Иррациональные...
  16. Рациональная теория гомотопий Рациональная теория гомотопий Определение и свойства рациональных гомотопических типов Рациональные гомотопические типы — это инварианты, описывающие...
  17. Факторизация Разложение на множители Факторизация многочлена — разложение на множители с использованием фундаментальной теоремы алгебры.  Факторизация может...
  18. 126 (число) 126 (число) 126 является натуральным числом, следующим за 125 и предшествующим 127.  В математике 126 является...
  19. Реализация (вероятность) Реализация (вероятность) Основные понятия теории вероятностей Аксиомы: включают индетерминизм, случайность, вероятностное пространство и другие.  Система: включает...
  20. Фердинанд фон Линдеманн Ferdinand von Lindemann Карл Луи Фердинанд фон Линдеманн был немецким математиком, известным своим доказательством трансцендентности числа...
  21. Прямое доказательство Прямое доказательство Доказательство — это платформа, убеждающая кого-либо вне всяких разумных сомнений в математической истинности утверждения. ...
  22. Компьютерное доказательство Компьютерное доказательство Компьютерное доказательство — математическое доказательство, частично сгенерированное компьютером.  Большинство компьютерных доказательств основаны на реализации...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх