Дробно-линейное преобразование

От / / Оставьте комментарий

Линейное дробное преобразование Линейные дробные преобразования — это гомографии проективной прямой над кольцом.  В общем случае линейное дробное преобразование является […]

Conformal mappings, Projective geometry, Rational functions, Конформные отображения, Проективная геометрия, Рациональные функции

Линейное дробное преобразование

  • Линейные дробные преобразования — это гомографии проективной прямой над кольцом. 
  • В общем случае линейное дробное преобразование является гомографией P(A) проективной прямой над кольцом A. 
  • В некоммутативном кольце A с (z, t) в A2 единицы измерения u определяют отношение эквивалентности. 
  • Линейные дробные преобразования образуют группу, проективную линейную группу, обозначаемую ПГЛ2(A). 
  • Группа ПГЛ2(Z) из линейных дробных преобразований называется модулярной группой и широко изучалась благодаря своим многочисленным приложениям к теории чисел. 
  • Линейные дробные преобразования используются в гиперболической геометрии для перестановки обобщенных окружностей на сфере и соответствующих конечных точек на комплексной плоскости. 
  • В теории управления линейные дробные преобразования широко используются для решения задач взаимодействия установки и контроллера в машиностроении и электротехнике. 
  • Линейные дробные преобразования являются конформными отображениями при рассмотрении их образующих. 

Полный текст статьи:

Дробно-линейное преобразование — Википедия

Похожие статьи:

  1. Проекционная плоскость Проекционная плоскость Определение и свойства проективной плоскости Проективная плоскость — это множество точек и прямых, которые...
  2. Дробное исчисление Дробное исчисление Дробное исчисление — раздел математики, изучающий операции с дробными степенями.  Дробное исчисление имеет исторические...
  3. Линия на бесконечности Линия в бесконечности Линия на бесконечности в геометрии и топологии является проективной линией, добавляемой к вещественной...
  4. Дробно-линейное программирование Линейно-дробное программирование Определение и примеры линейно-дробного программирования Линейно-дробное программирование (LFP) — это метод оптимизации, который максимизирует...
  5. Дробное преобразование Фурье Дробное преобразование Фурье Определение и свойства дробного преобразования Фурье Дробное преобразование Фурье (FRFT) — это обобщение...
  6. Конформное линейное преобразование Конформное линейное преобразование Конформное линейное преобразование фиксирует начало координат и является преобразованием подобия евклидова или псевдоевклидова...
  7. Топологическая геометрия Топологическая геометрия Определение и свойства плоскостей Плоскость — это двумерное линейное пространство, которое не является линейным...
  8. Облако точек Облако точек Определение и использование облаков точек Облако точек — это набор точек данных в трехмерном...
  9. Преобразование Хартли Преобразование Хартли Определение и свойства преобразования Хартли Преобразование Хартли — это интегральное преобразование, которое преобразует вещественнозначные...
  10. Преобразование производящей функции Преобразование генерирующей функции Преобразования производящих функций в математике используются для преобразования одной последовательности в другую.  Интегральные...
  11. Аффинная плоскость (геометрия падения) Аффинная плоскость (геометрия падения) Основные понятия аффинной геометрии Аффинная плоскость — система точек и прямых, удовлетворяющая...
  12. Z-преобразование Z-преобразование Определение и свойства Z-преобразования Z-преобразование — это преобразование временной последовательности в частотную область.  Z-преобразование является...
  13. Линейное уравнение над кольцом Линейное уравнение над кольцом В алгебре изучаются линейные уравнения и системы линейных уравнений над полем.  Статья...
  14. Конфигурация Гессена Конфигурация Гессе Определение и свойства конфигурации Гессе Конфигурация Гессе состоит из 9 точек и 12 прямых,...
  15. Линейное уравнение Линейное уравнение Линейное уравнение — это уравнение с одной или несколькими переменными, которое имеет бесконечное множество...
  16. Аффинное преобразование Аффинное преобразование Аффинное преобразование — это преобразование, которое линейно воздействует на векторы между точками пространства.  Аффинные...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх