Двойственность (проективная геометрия)
- Полярность в проективной плоскости — это отображение, которое связывает точки и прямые с их полярными точками и полюсами.
- Полярности могут быть ортогональными, унитарными или эрмитовыми, в зависимости от типа полярности.
- Абсолютные точки полярности образуют определенные наборы точек в зависимости от типа полярности и поля K.
- В конечных проективных плоскостях существуют определенные формулы для числа абсолютных точек полярности.
- Построение полярности может быть основано на инверсии относительно окружности или конического сечения в расширенной евклидовой плоскости.
- Алгебраическая формулировка полярности может быть выражена через матрицы и уравнения.
- Теория полюсов и полярных точек коники на проективной плоскости может быть развита без использования координат и других метрических понятий.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: