Мера Хаара

Мера Хаара — обобщение меры Лебега на группы преобразований.
Мера Хаара задается с помощью якобианского определителя групповых операций.
Обобщение предыдущих примеров на открытые подмногообразия из Rn с плавными групповыми операциями.
Правильная мера Хаара задается аналогично, с использованием якобиана правильного умножения на x.
Для ортогональной группы G = O(n) и специальной ортогональной группы SO(n), меры Хаара могут быть построены с использованием матриц и процесса Грама-Шмидта.
Для унитарной группы U(n) и специальной унитарной группы SU(n), меры Хаара также могут быть построены с использованием распределения вероятностей и групповых операций.
Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.

Полный текст статьи:

Ее мера