Экзотическая сфера
- Экзотические сферы — многообразия, не диффеоморфные стандартной n-сфере.
- Джон Милнор нашел первый пример экзотической сферы, используя конструкцию Милнора.
- Эгберт Брискорн показал, что пересечение комплексного многообразия с небольшой сферой дает все 28 возможных гладких структур на ориентированной 7-мерной сфере.
- Скрученные сферы получаются путем склеивания границ стандартных дисков с помощью диффеоморфизма.
- Группа Γn из скрученных ориентированных n-сфер всегда изоморфна группе Θn.
- В 4-х измерениях неизвестно, существуют ли экзотические гладкие структуры на 4-х сферах.
Полный текст статьи: