Элементарная функция
- Элементарная функция – это функция одной переменной, определяемая как сумма, произведение и композиции конечного числа полиномиальных, рациональных и других функций.
- Все элементарные функции непрерывны в своих областях.
- Алгебраическая трактовка элементарных функций началась в 1930-х годах.
- Многие учебники и словари не дают точного определения элементарных функций, и математики расходятся во мнениях по этому поводу.
- Примеры элементарных функций включают постоянные функции, рациональные степени x, экспоненциальные функции, логарифмы и тригонометрические функции.
- Все функции, полученные путем сложения, вычитания, умножения или деления конечного числа любых предыдущих функций, являются элементарными.
- Некоторые элементарные функции одной комплексной переменной z могут быть многозначными.
- Неэлементарные функции включают неаналитические функции и разрывные функции, но другие математики допускают их.
- Элементарные функции замыкаются при дифференцировании, но не замыкаются при интегрировании.
- Дифференциальная алгебра рассматривает математическое определение элементарной функции в контексте дифференциальной алгебры.
Полный текст статьи: