Элементарное доказательство
- Элементарное доказательство в математике использует только базовые методы.
- Термин “элементарное доказательство” используется в теории чисел для обозначения доказательств без сложного анализа.
- Ранее считалось, что некоторые теоремы могут быть доказаны только с помощью “высших” математических теорем или методов.
- Многие результаты были опровергнуты с использованием только элементарных методов.
- Элементарное доказательство не обязательно является простым или тривиальным.
- Теорема о простых числах была впервые доказана с помощью комплексного анализа, но существуют элементарные доказательства.
- Гипотеза Фридмана предполагает, что каждая теорема, опубликованная в “Анналах математики”, может быть доказана с помощью элементарной арифметики.
- Однако существуют простые утверждения об арифметике, которые не могут быть доказаны в рамках этой теории.
Полный текст статьи: