Евклидово расстояние
- Евклидово расстояние является прототипическим примером расстояния в метрическом пространстве и подчиняется всем определяющим свойствам метрического пространства.
- Евклидово расстояние симметрично, положительно и подчиняется неравенству треугольника.
- Неравенство Птолемея касается евклидовых расстояний между четырьмя точками.
- Квадрат евклидова расстояния является предпочтительным в теории оптимизации, поскольку он позволяет использовать выпуклый анализ.
- Евклидово расстояние ассоциируется с нормой, называемой евклидовой нормой, которая остается неизменной при произвольных поворотах пространства вокруг начала координат.
- Евклидово расстояние следует отличать от геодезического расстояния, длины кратчайшей кривой, которая принадлежит поверхности.
Полный текст статьи: