Формально реальное поле

Формально реальное поле Формально реальное поле — это поле, которое может быть снабжено упорядочением.  Альтернативные определения формального реального поля могут […]

Формально реальное поле

  • Формально реальное поле — это поле, которое может быть снабжено упорядочением. 
  • Альтернативные определения формального реального поля могут быть закодированы как предложения первого порядка на языке полей. 
  • Формально реальное поле F удовлетворяет одному из следующих эквивалентных свойств: -1 не является суммой квадратов, характеристика F не равна 2, и если сумма квадратов элементов F равна нулю, то каждый из этих элементов должен быть равен нулю. 
  • Поле, допускающее упорядочивание, должно удовлетворять этим трем свойствам. 
  • Реальное замкнутое поле — это вещественное поле, не имеющее формально вещественного собственного алгебраического расширения. 
  • Если K формально вещественное, а Ω — алгебраически замкнутое поле, содержащее K, то существует вещественное замкнутое подполе Ω, содержащее K. 

Полный текст статьи:

Формально реальное поле — Википедия

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх