Формула суммирования Пуассона

• Формула суммирования Пуассона связывает преобразование Фурье с суммированием гауссианов. 
• Она имеет важное значение для теории чисел и используется в доказательствах формул и геометрических свойствах модульных форм. 
• Формула может быть обобщена на евклидово пространство произвольной размерности и решетки в Rd. 
• Обобщенная формула суммирования Пуассона известна как формула следа Сельберга и играет важную роль в доказательстве гипотезы Артина и последней теоремы Ферма. 
• Формула суммирования Пуассона является основой для разработок в области гармонического анализа и теории чисел. 
• Она является частным случаем теоремы о свертке для умеренных распределений и связана с тождеством гребня Дирака.