Генерация простых чисел
- В вычислительной теории чисел существуют алгоритмы для генерации простых чисел, используемые в различных приложениях.
- Для относительно небольших чисел можно применить пробное деление к каждому последующему нечетному числу.
- Первичные сита почти всегда работают быстрее, чем пробное деление.
- Простое просеивание является самым быстрым из известных способов детерминистического перечисления простых чисел.
- Существует несколько известных формул для вычисления следующего простого числа, но нет известного способа выразить следующее простое число в терминах предыдущих простых чисел.
- Первичные сита, такие как сито Эратосфена, сито Сундарама и другие, являются быстрым типом алгоритма для нахождения простых чисел.
- Большие простые числа могут быть сгенерированы на основе вариантов теста Поклингтона на простоту или вероятностных тестов на простоту.
- Алгоритмы просеивания имеют различную временную сложность, но практическая реализация может быть медленнее, чем алгоритмы с большей асимптотической временной сложностью.
- Некоторые алгоритмы просеивания требуют меньше времени для меньших диапазонов, чем можно было бы предположить по их асимптотической временной сложности.
Полный текст статьи: