Гильбертово пространство — Википедия

Гильбертово пространство Гильбертово пространство — обобщение евклидовых пространств, включающее топологические понятия открытости и замкнутости.  Пространство последовательностей l2 состоит из бесконечных […]

Гильбертово пространство

  • Гильбертово пространство — обобщение евклидовых пространств, включающее топологические понятия открытости и замкнутости. 
  • Пространство последовательностей l2 состоит из бесконечных последовательностей комплексных чисел, с внутренним произведением, определенным через сходимость ряда. 
  • Идея абстрактного линейного пространства получила распространение к концу 19-го века. 
  • Гильбертовы пространства возникли из исследований интегральных уравнений и интеграла Лебега. 
  • Пространства Лебега являются функциональными пространствами, связанными с пространствами измерений. 
  • Внутреннее произведение функций в гильбертовом пространстве определяется через интеграл Лебега. 
  • Гильбертовы пространства играют важную роль в формулировке квантовой механики и развитии теории унитарных представлений групп. 
  • Алгебры наблюдаемых в квантовой механике являются алгебрами операторов, определенных в гильбертовом пространстве. 
  • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала. 

Полный текст статьи:

Гильбертово пространство — Википедия

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх