Отношение гиперконечной эквивалентности

• Борелевские отношения эквивалентности играют важную роль в эргодической теории и теории меры. 
• Примеры борелевских действий «ручных» счетных групп индуцируют гиперфинитные отношения эквивалентности. 
• Гипотеза Вайса предполагает, что любое борелевское действие счетной аменабельной группы индуцирует гиперконечные орбиты. 
• Проблема профсоюзов заключается в том, является ли счетное возрастающее объединение гиперфинитных отношений эквивалентности гиперфинитным. 
• Теория становится более понятной, если использовать борелевские вероятностные меры и исключить наборы нулевых измерений. 
• Счетное возрастающее объединение гиперконечных отношений эквивалентности также является μ-гиперконечным в определенных условиях.