Голоморфная функция

От / / Оставьте комментарий

Голоморфная функция Голоморфная функция – функция, аналитическая в комплексной плоскости C.  Голоморфные функции удовлетворяют уравнениям Коши-Римана и контурный интеграл равен […]

Analytic functions, Аналитические функции

Голоморфная функция

  • Голоморфная функция – функция, аналитическая в комплексной плоскости C. 
  • Голоморфные функции удовлетворяют уравнениям Коши-Римана и контурный интеграл равен нулю. 
  • Голоморфные функции в односвязной области конформны и сохраняют углы и форму маленьких фигур. 
  • Множество голоморфных функций на открытом множестве является коммутативным кольцом и комплексным векторным пространством. 
  • Голоморфные функции обобщаются на несколько комплексных переменных и удовлетворяют уравнениям Коши-Римана в смысле распределений. 
  • Понятие голоморфной функции может быть распространено на бесконечномерные пространства функционального анализа. 

Полный текст статьи:

Голоморфная функция — Википедия

Похожие статьи:

  1. Дельта-функция Дирака Оглавление1 Дельта-функция Дирака1.1 Определение и свойства дельта-функции Дирака1.2 История и мотивация1.3 Математическая строгость1.4 Применение в физике...
  2. Голоморфная функция Оглавление1 Голоморфная функция1.1 Определение и свойства голоморфных функций1.2 Примеры голоморфных функций1.3 Обобщение на несколько комплексных переменных1.4...
  3. Абстрактное дифференциальное уравнение Оглавление1 Абстрактное дифференциальное уравнение1.1 Определение и свойства задачи Коши1.2 Примеры задач Коши1.3 Интегральное представление решения1.4 Полугруппы...
  4. Бесконечномерная голоморфность Оглавление1 Бесконечномерная голоморфия1.1 Определение голоморфности1.2 Примеры голоморфных функций1.3 Голоморфность в топологических векторных пространствах1.4 Голоморфные функции между...
  5. Устранимая сингулярность Устраняемая сингулярность Голоморфная функция имеет особенность в точке, которую можно устранить, переопределив функцию.  Пример: функция sinc...
  6. Преобразование Фурье Оглавление1 Преобразование Фурье1.1 Преобразование Фурье1.2 История и применение1.3 Определение и свойства1.4 Интегрируемые функции Лебега1.5 Унитарность и...
  7. Выпуклая функция – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Выпуклая функция1.1 Определение выпуклых функций1.2 Свойства выпуклых функций1.3 Неравенство Йенсена1.4 Определение выпуклости1.5 Альтернативные наименования1.6 Свойства...
  8. Многообразие Кэлера Оглавление1 Коллектор Келера1.1 Определение многообразия Келера1.2 Геометрия Келера1.3 Симплектическая точка зрения1.4 Сложная точка зрения1.5 Точка зрения...
  9. Голоморфное касательное расслоение Оглавление1 Голоморфное касательное расслоение1.1 Определение и свойства голоморфного касательного расслоения1.2 Разложение на голоморфные и антиголоморфные касательные...
  10. Гипотеза Римана Оглавление1 Гипотеза Римана1.1 Гипотеза Римана1.2 История и значимость1.3 Эквивалентности и следствия1.4 Обобщенная гипотеза Римана1.5 Следствия и...
  11. Функция нескольких комплексных переменных Функция нескольких комплексных переменных Интегральная формула Коши связывает интегралы от голоморфных функций в полидисках.  Формула позволяет...
  12. Преобразование Фурье – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Преобразование Фурье1.1 Преобразование Фурье1.2 История и применение1.3 Определение и свойства1.4 Интегрируемые функции1.5 Расширение на L2(R)1.6...
  13. Проблемы с двоюродным братом Оглавление1 Проблемы двоюродного брата1.1 Определение и свойства голоморфных функций1.2 Теоремы А и В Картана1.3 Проблема первого...
  14. Пространство Коши Пространство Коши Пространство Коши – топологическое пространство, в котором каждый фильтр Коши является основой фильтра Коши. ...
  15. Интегральная теорема Коши Интегральная теорема Коши Интегральная теорема Коши является важным утверждением в комплексном анализе.  Она утверждает, что для...
  16. Мероморфная функция Мероморфная функция Мероморфная функция в комплексном анализе – функция, голоморфная на открытом подмножестве D за исключением...
  17. Последовательность Коши Последовательность Коши Последовательность Коши – это последовательность элементов, сходящаяся к элементу в топологическом пространстве.  Определение последовательности...
  18. Тензор кривизны Римана Оглавление1 Тензор кривизны Римана1.1 Определение и свойства тензора кривизны Римана1.2 Геометрическое значение и неголономность1.3 Параллельный перенос...
  19. Эта-функция Дирихле Оглавление1 Эта функция Дирихле1.1 Определение функции Дирихле eta1.2 Функциональные уравнения и нули1.3 Задача Ландау и решения1.4...
  20. Решатель Римана Оглавление1 Решатель Римана1.1 Механика1.2 Электромагнетизм1.3 Мультифизика1.4 Физика элементарных частиц1.5 Термодинамика1.6 Моделирование1.7 Азбука Морзе/Дальнобойный потенциал1.8 Потенциал Леннарда-Джонса1.9...
  21. Финансовые модели с длиннохвостыми распределениями и кластеризацией волатильности Оглавление1 Финансовые модели с долгосрочным распределением и кластеризацией волатильности1.1 Определение и свойства стабильных распределений1.2 Характеристики стабильных...
  22. Огюстин-Луи Коши Огюстен-Луи Коши Огюстен Коши – французский математик, основатель теории комплексных функций.  Коши был профессором математики в...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх