Гомологическая зеркальная симметрия
- Гомологическая зеркальная симметрия — математическая гипотеза, предложенная Максимом Концевичем.
- Цель гипотезы — найти систематическое математическое объяснение зеркальной симметрии, обнаруженной физиками в теории струн.
- Зеркальная симметрия может быть объяснена эквивалентностью триангулированных категорий, построенных на основе алгебраической и симплектической геометрии.
- Математические предсказания зеркальной симметрии основаны на физической эквивалентности A-модели на Y и B-модели на ее зеркале X.
- Граничные условия для сохранения суперсимметрии представлены в виде лагранжевых подмногообразий Y и голоморфных подмногообразий X.
- Модели замкнутых струн A и B охватывают только топологический сектор полной теории струн, а браны в этих моделях являются топологическими приближениями к полноценным динамическим объектам.
- Математика, вытекающая из гомологической зеркальной симметрии, была глубокой и сложной.
- В 2016-17 учебном году математический факультет Института перспективных исследований в Принстоне посвятил год изучению гомологической зеркальной симметрии.
Полный текст статьи: