Оглавление
Гомология Флоера
-
Определение и история гомологии Флоера
- Гомология Флоера — это гомология, связанная с псевдоголоморфными кривыми в симплектических многообразиях.
- Она была введена Флоером в 1988 году и связана с теорией интегрируемых систем.
-
Важность и приложения
- Гомология Флоера играет ключевую роль в теории интегрируемых систем и симплектической топологии.
- Она используется для изучения топологии и динамики интегрируемых систем, а также для изучения симплектических многообразий.
-
Структура и свойства
- Гомология Флоера имеет структуру, аналогичную классической гомологии, с добавлением дифференциальных форм.
- Она обладает свойствами, такими как коммутативность и изоморфизм с классической гомологией в некоторых случаях.
-
Примеры и приложения
- Примеры включают гомологии Флоера для лагранжевых многообразий, симплектических гомологий и гомологии с лагранжевым пересечением.
- Гомологии Флоера используются для изучения топологии интегрируемых систем и симплектических многообразий, а также для доказательства гипотез и теорем.
-
Гипотезы и теории
- Существуют гипотезы, связывающие гомологии Флоера с другими инвариантами, такими как гомология Инстантона Флоера и гипотеза Атии-Флоера.
- Симплектическая теория поля и гомология Хегаарда Флоера являются важными частями теории.
-
Аналитические основы и вычисления
- Аналитические основы гомологий Флоера все еще развиваются, и существуют трудности в их вычислении.
- Гомология Хегаарда Флоера успешно использовалась для вычисления классов 3-многообразий.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: