Группа Гейзенберга
- Группа Гейзенберга – это группа Ли, описывающая квантовую механику и связь с алгеброй Вейля.
- Группа Гейзенберга имеет закон поляризации, согласно которому существует единственная связная односвязная группа Ли с данной алгеброй Ли.
- Все остальные связные группы Ли с той же алгеброй Ли, что и G, имеют вид G / N, где N – центральная дискретная группа в G.
- Универсальная охватывающая алгебра U(h)n является ассоциативной алгеброй, в которую hn вводится инъекционно.
- Группа Гейзенберга тесно связана с алгеброй дифференциальных операторов на Rn с полиномиальными коэффициентами.
- Группа Гейзенберга также встречается в анализе Фурье и может пониматься как гладкое многообразие и субриманово многообразие.
- Группа Гейзенберга может быть определена как локально компактная абелева группа K, снабженная мерой Хаара.
- Группа Гейзенберга действует непреодолимо на L2(K), и существует канонический коцикл, связанный с двойственностью между K и K^.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: