Интерпретация (теория моделей)
- Интерпретация структуры M в другой структуре N приближает идею представления M внутри N.
- Многие теоретико-модельные свойства сохраняются при их интерпретируемости.
- Интерпретация структуры M в структуре N с параметрами (или без параметров) представляет собой пару (n, f), где n — натуральное число, а f является сюръективным отображением.
- Интерпретации взаимосвязаны, но различны.
- Возможность двойной интерпретации позволяет определить отношение эквивалентности между структурами.
- Пример: частичное отображение f из Z × Z в Q обеспечивает интерпретацию поля Q рациональных чисел в кольце Z целых чисел.
- Чтобы убедиться, что интерпретация является без параметров, нужно проверить прообразы определяемых множеств в Q.
Полный текст статьи: