Начальное состояние
- Начальное условие в математике и динамических системах определяет значение изменяющейся переменной в начальный момент времени.
- Для системы порядка k и размерности n требуется nk начальных условий для отслеживания переменных во времени.
- Начальные условия влияют на значения динамических переменных в будущем, как в дифференциальных уравнениях, так и в разностных уравнениях.
- В линейной системе начальные условия не влияют на качественный характер долгосрочного поведения переменной.
- Нелинейные системы могут демонстрировать более разнообразное поведение, включая влияние начальных условий на расхождение или схождение к аттрактору системы.
- В хаотических системах эволюция переменных демонстрирует чувствительную зависимость от начальных условий, что затрудняет точное моделирование и использование на длительных сроках.
- Эмпирические законы обладают тревожным свойством, что человек не знает их ограничений, включая начальные условия.
Полный текст статьи: