Истинная арифметика

Теорема Тарского утверждает, что арифметическая истина не может быть определена с помощью арифметики.
Теорема Поста показывает, что степень Тьюринга для неразрешимых множеств равна 0(ω).
Истинная теория арифметики второго порядка связана с теорией рекурсивно перечислимых степеней Тьюринга.
Истинная теория арифметики второго порядка не может быть определена одной формулой в арифметике второго порядка.
Симпсон показал, что истинная теория арифметики второго порядка может быть интерпретирована с помощью теории частичного порядка всех степеней Тьюринга.

Полный текст статьи:

Истинная арифметика — Википедия