Оглавление
- 1 История математики
- 1.1 История математики
- 1.2 Доисторический период
- 1.3 Вавилонская математика
- 1.4 Египетская математика
- 1.5 Изучение математики в Египте
- 1.6 Греческая математика
- 1.7 Греческая математика
- 1.8 Римская математика
- 1.9 Китайская математика
- 1.10 История китайской математики
- 1.11 Влияние китайской математики на другие культуры
- 1.12 История индийской математики
- 1.13 Вклад исламских империй
- 1.14 Исламская математика
- 1.15 Майя
- 1.16 Средневековая европейская математика
- 1.17 Развитие математики и бухгалтерского учета в эпоху Возрождения
- 1.18 Алгебра и кубические уравнения
- 1.19 Тригонометрия и навигация
- 1.20 Математика в период научной революции
- 1.21 Математика в 18 веке
- 1.22 Математика в 19 веке
- 1.23 Теория множеств и её влияние
- 1.24 Национальные математические общества
- 1.25 20-й век и его достижения
- 1.26 Математическое сотрудничество и новые области
- 1.27 Развитие новых областей математики
- 1.28 Нестандартный анализ и новые системы счисления
- 1.29 Развитие компьютеров и новые области математики
- 1.30 Ограничения математики и её переформулировка
- 1.31 Выдающиеся математики 20-го века
- 1.32 Специализация и развитие математики
- 1.33 21 век и будущее математики
- 1.34 Рост спроса на математику
- 1.35 История математики
- 1.36 Ресурсы и организации
- 1.37 Использование истории на уроке математики
- 1.38 Полный текст статьи:
- 2 История математики
История математики
-
История математики
- Математика развивалась с древних времен, начиная с Месопотамии и Египта.
- Пифагорейцы ввели термин “математика” в VI веке до н.э.
- Греческая математика усовершенствовала методы и расширила предметную область.
- Римляне использовали математику в различных областях.
- Китайская математика внесла вклад в науку, разработав систему определения местоположения и отрицательные числа.
- Индусско-арабская система счисления развивалась в Индии и была передана исламской математикой.
- Исламская математика развила и расширила математику других цивилизаций.
- Математика майя развивалась независимо, используя понятие нуля.
-
Доисторический период
- Истоки математической мысли лежат в понятиях числа, закономерностей и формы.
- Кость Ишанго может быть самой ранней демонстрацией последовательностей простых чисел.
- Додинастические египтяне изображали геометрические узоры.
-
Вавилонская математика
- Вавилонская математика развивалась с шумеров до эллинистического периода.
- Вавилонская система счисления использовала шестидесятеричную систему.
- Вавилонская математика включала дроби, алгебру и квадратные уравнения.
- Вавилонская математика не демонстрировала осознания разницы между точными и приближенными решениями.
-
Египетская математика
- Египетская математика была написана на египетском языке.
- Греческий язык заменил египетский в эллинистический период.
- Египетская математика включала дроби и алгебру, но не демонстрировала осознания разницы между точными и приближенными решениями.
-
Изучение математики в Египте
- Древнеегипетская система счета зародилась в странах Африки к югу от Сахары
- Фрактальные геометрические узоры встречаются в египетской архитектуре и космологических знаках
- Папирус Ринда (ок. 1650 г. до н.э.) содержит формулы и методы умножения, деления и работы с дробями
- Московский папирус (ок. 1890 г. до н.э.) включает словесные задачи и метод определения объема усеченной пирамиды
- Берлинский папирус 6619 года (ок. 1800 г. до н.э.) показывает решение алгебраических уравнений второго порядка
-
Греческая математика
- Греческая математика началась с Фалеса Милетского и Пифагора Самосского
- Фалес использовал геометрию для решения задач, Пифагор основал пифагорейскую школу
- Пифагорейцы ввели термин “математика” и доказали теорему Пифагора
- Платон и Евдокс внесли значительный вклад в развитие математики
- Евклид написал “Элементы”, ставшие самым успешным учебником всех времен
- Архимед использовал метод исчерпания для вычисления площади и объема
- Аполлоний Пергийский продвинулся в изучении конических сечений и ввел терминологию для их обозначения
-
Греческая математика
- Эратосфен изобрел сито для нахождения простых чисел
- Гиппарх Никейский основал тригонометрию
- Герон Александрийский ввел формулу для площади прямоугольного треугольника
- Менелай Александрийский разработал сферическую тригонометрию
- Птолемей создал “Альмагест” и теорему Птолемея
- Диофант добился успехов в алгебре и нотации
- Папп Александрийский известен теоремами о шестиугольнике и центроиде
- Гипатия Александрийская была первой женщиной-математиком
- Закрытие неоплатонической академии в Афинах завершает эру греческой математики
-
Римская математика
- Римляне использовали математику для управления торговлей и налогами
- Сицилус Флакк составил категории полей
- Римляне применяли математику в инженерных задачах и архитектуре
- Римский календарь включал 356 дней и был вытеснен юлианским календарем
- Римляне изобрели колесный одометр
-
Китайская математика
- Старейший математический текст из Китая – “Чжоуби Суаньцзин”
- Бамбуковые листы Цинхуа содержат десятичные таблицы умножения
- Китайская математика использовала десятичную позиционную систему счисления
- Суаньпань, китайские счеты, использовались для вычислений
- Древнейшая работа по геометрии в Китае – “Мо Цзин”
- Император Цинь Шихуанди приказал сжечь книги, что привело к утрате многих трудов
-
История китайской математики
- Девять глав, посвященных математическому искусству, появились в 179 году н.э.
- Включает задачи из сельского хозяйства, бизнеса, геометрии и инженерии.
- Создано математическое доказательство теоремы Пифагора и формула для исключения Гаусса.
- Цзу Чунчжи вычислил значение π с точностью до семи знаков после запятой.
- Расцвет китайской математики пришелся на XIII век с развитием алгебры.
-
Влияние китайской математики на другие культуры
- Японская, корейская и вьетнамская математика развивались под влиянием китайской.
- Вьетнамская математика была обязана работам династии Мин.
- Японская математика периода Эдо вдохновлена китайской и ориентирована на геометрические задачи.
-
История индийской математики
- Древнейшие математические записи из Индии — сутры Сулбы (8 век до н.э. — 2 век н.э.).
- Панини сформулировал правила грамматики санскрита и использовал метарули.
- Пингала использовал двоичную систему счисления и обсуждал комбинаторику.
- Сиддханты содержат тригонометрические соотношения и ошибки перевода.
- Арьябхата ввел десятичную систему счисления.
- Брахмагупта открыл теорему Брахмагупты и объяснил использование нуля.
- Исламские ученые распространили знания об индуистско-арабской системе счисления.
-
Вклад исламских империй
- Исламская империя внесла значительный вклад в развитие математики.
- Абу Райхан Бируни описал арьябхатию как “смесь обычной гальки и дорогих кристаллов”.
- Брахмагупта открыл теорему Брахмагупты и формулу Брахмагупты.
- Исламские ученые распространили знания об индуистско-арабской системе счисления в Европе.
-
Исламская математика
- Большинство исламских текстов по математике написаны на арабском языке.
- Аль-Хорезми написал важную книгу об индусско-арабских цифрах и методах решения уравнений.
- Аль-Караджи расширил алгебру до иррациональных чисел и разработал методы для решения нелинейных уравнений.
- Ибн аль-Хайтам вывел формулу для суммы четвертых степеней и выполнил интегрирование.
- Омар Хайям нашел общее геометрическое решение кубических уравнений и оказал влияние на реформу календаря.
- Насир ад-Дин Туси добился успехов в сферической тригонометрии и написал работу о постулате параллельных систем Евклида.
- Гият аль-Каши вычислил значение числа π с точностью до 16-го знака после запятой.
-
Майя
- Майя использовали двадцатиричную систему счисления и разработали стандартный символ для нуля.
- Майя использовали математику для создания календаря и предсказания астрономических явлений.
-
Средневековая европейская математика
- Интерес средневековых европейцев к математике был обусловлен верой в понимание сотворенного порядка в природе.
- Боэций ввел термин квадривиум и написал работы по арифметике, геометрии, астрономии и музыке.
- В XII веке европейские ученые путешествовали по Испании и Сицилии в поисках арабских текстов.
- Леонардо Пизанский (Фибоначчи) познакомил Европу с индусско-арабскими цифрами и написал “Liber Abaci”.
- В XIV веке были разработаны новые математические концепции, включая математику локального движения.
- Томас Брэдуордин предложил формулу для скорости, основанную на логарифмах.
- Уильям Хейтсбери предложил измерять мгновенную скорость по траектории, описываемой телом при равномерном ускорении.
- Николь Оресме и Джованни ди Казали независимо представили графическую демонстрацию зависимости между ускорением и пройденным расстоянием.
-
Развитие математики и бухгалтерского учета в эпоху Возрождения
- Математика и бухгалтерский учет были тесно связаны, преподавание этих предметов предназначалось для детей торговцев.
- Пьеро делла Франческа и Лука Пачоли внесли значительный вклад в развитие математики и бухгалтерского учета.
-
Алгебра и кубические уравнения
- Пьеро делла Франческа написал книги по геометрии и линейной перспективе.
- Лука Пачоли ввел символы для обозначения плюса и минуса в “Сумме арифметики”.
- Сципионе дель Ферро и Никколо Фонтана Тарталья открыли решения кубических уравнений.
- Джероламо Кардано опубликовал решения кубических и четырехчастичных уравнений.
- Рафаэль Бомбелли показал, как обращаться с мнимыми величинами.
-
Тригонометрия и навигация
- Бартоломеус Питискус использовал слово “тригонометрия”.
- Региомонтан опубликовал таблицу синусов и косинусоид.
- Тригонометрия стала важным разделом математики благодаря навигации и картографии.
-
Математика в период научной революции
- 17 век ознаменовался ростом математических и научных идей.
- Галилей наблюдал спутники Юпитера, Тихо Браге собрал данные о планетах.
- Кеплер сформулировал законы движения планет, Ньютон открыл законы физики.
- Лейбниц разработал математический анализ и двоичную систему счисления.
-
Математика в 18 веке
- Леонард Эйлер внес значительный вклад в топологию, теорию графов и математический анализ.
- Жозеф Луи Лагранж и Пьер-Симон Лаплас внесли вклад в небесную механику и статистику.
-
Математика в 19 веке
- Карл Фридрих Гаусс провел революционную работу по функциям комплексных переменных.
- Николай Иванович Лобачевский и Янош Больяй определили гиперболическую геометрию.
- Бернхард Риман разработал эллиптическую геометрию и риманову геометрию.
- Герман Грассман и Уильям Роуэн Гамильтон внесли вклад в абстрактную алгебру.
- Джордж Буль разработал булеву алгебру, важную для математической логики.
- Огюстен-Луи Коши, Бернхард Риман и Карл Вейерштрасс переформулировали математический анализ.
- Нильс Хенрик Абель и Эварист Галуа доказали теорему Абеля-Руффини.
- Исследования Абеля и Галуа заложили основу для теории групп.
-
Теория множеств и её влияние
- Георг Кантор заложил основы теории множеств в конце 19 века.
- Теория множеств стала общим языком математики.
- Пеано, Брауэр, Гильберт, Рассел и Уайтхед продолжили развитие теории множеств.
-
Национальные математические общества
- В 19 веке были основаны Лондонское, Французское, Палермское, Эдинбургское и Американское математические общества.
- В 1899 году создано Общество кватернионов.
-
20-й век и его достижения
- Математика стала основной профессией, ежегодно присуждались тысячи докторских степеней.
- В 1900 году Гильберт представил список из 23 нерешенных математических задач.
- В 20-м веке были доказаны известные гипотезы, такие как теорема о четырех цветах и последняя теорема Ферма.
-
Математическое сотрудничество и новые области
- Классификация конечных простых групп потребовала более 500 статей и десятков тысяч страниц.
- Группа французских математиков под псевдонимом “Николя Бурбаки” представила математику как единое целое.
- Дифференциальная геометрия обрела самостоятельность благодаря Эйнштейну.
-
Развитие новых областей математики
- Теория измерения, теория узлов, квантовая механика и функциональный анализ.
- Теория катастроф, теория моделей и фракталы.
- Теория Ли и её группы Ли и алгебры Ли.
-
Нестандартный анализ и новые системы счисления
- Абрахам Робинсон предложил нестандартный анализ, восстановив бесконечно малый подход.
- Джон Хортон Конвей открыл сюрреалистические числа.
-
Развитие компьютеров и новые области математики
- Развитие компьютеров привело к появлению новых областей математики, таких как теория вычислимости и теория сложности.
- Появились новые методы и алгоритмы, такие как симплексный алгоритм и быстрое преобразование Фурье.
-
Ограничения математики и её переформулировка
- В 1929 и 1930 годах доказано, что истинность утверждений о натуральных числах разрешима.
- Курт Гедель обнаружил неполноту арифметики Пеано, что привело к необходимости переформулировки мечты Гильберта.
-
Выдающиеся математики 20-го века
- Шриниваса Айянгар Рамануджан доказал более 3000 теорем.
- Пауль Эрдеш опубликовал больше работ, чем любой другой математик.
- Эмми Нетер считается самой выдающейся женщиной в истории математики.
-
Специализация и развитие математики
- К концу столетия в математике существовали сотни специализированных областей.
- Издавалось все больше математических журналов, появились онлайн-издания.
-
21 век и будущее математики
- В 2000 году Математический институт Клэя объявил о семи задачах на премию тысячелетия.
- В 2003 году гипотеза Пуанкаре была решена Григорием Перельманом.
- Растет стремление к публикации в открытом доступе.
- Математика становится все более популярной благодаря развитию компьютеров и увеличению объема данных.
-
Рост спроса на математику
- Наблюдается рост спроса на математику для обработки больших данных.
- Ожидается, что занятость в области математических наук будет расти на 27,9% с 2016 по 2026 год.
-
История математики
- Включает различные аспекты, такие как алгебра, арифметика, математический анализ и другие.
- Охватывает периоды от древности до современности.
-
Ресурсы и организации
- Архив истории математики Мактьютора содержит биографии и информацию о кривых.
- Домашняя страница по истории математики содержит статьи и библиографию.
- Международная комиссия по истории математики и журналы, такие как “Математическая история”.
-
Использование истории на уроке математики
- Примеры использования истории на уроках математики включают использование математических ресурсов и биографий.