История многообразий и разновидностей

От / / Оставьте комментарий

История многообразий и разновидностей Многообразие — это пространство с дифференцируемой структурой, которое может быть вложено в евклидово пространство.  Старейшей из […]

History of mathematics, Manifolds, История математики, Многообразия

История многообразий и разновидностей

  • Многообразие — это пространство с дифференцируемой структурой, которое может быть вложено в евклидово пространство. 
  • Старейшей из важных результатов математики 18-го и 19-го веков была неевклидова геометрия. 
  • Карл Фридрих Гаусс рассматривал абстрактные пространства как самостоятельные математические объекты. 
  • Теория многообразия сосредоточилась исключительно на внутренних свойствах (или инвариантах) пространства. 
  • Бернхард Риман обобщил идею поверхности на более высокие измерения, введя понятие многообразия. 
  • Иоганн Бенедикт Листинг ввел понятие комплекса и определил ленту Мебиуса как пример неориентируемой поверхности. 
  • Анри Пуанкаре изучал трехмерные многообразия и многообразия более высокого уровня, давая строгие определения гомологии, гомотопии и чисел Бетти. 

Полный текст статьи:

История многообразий и разновидностей — Википедия

Похожие статьи:

  1. Иоганн Бенедикт Иоганн Бенедикт Листинг Иоганн Бенедикт Листинг — немецкий математик, родился во Франкфурте и умер в Геттингене. ...
  2. Мэнсон Бенедикт Мэнсон Бенедикт Мэнсон Бенедикт был американским инженером-ядерщиком и профессором ядерной инженерии MIT.  Он был председателем консультативного...
  3. Хронология многообразий Временная шкала многообразий Основы многообразий Многообразия в математике имеют различные типы, включая гладкие, кусочно-линейные и топологические. ...
  4. Искривленное пространство Искривленное пространство Основы искривленного пространства Искривленное пространство — это пространство с кривизной, отличной от нуля.  Пространство...
  5. Классификация многообразий Классификация многообразий Многообразие — топологическое пространство, которое можно рассматривать как поверхность или пространство с размерностью.  Классификация...
  6. Площадь поверхности Площадь поверхности Площадь поверхности твердого объекта является мерой общей площади, которую занимает его поверхность.  Математическое определение...
  7. Абелева разновидность Абелево многообразие Абелевы многообразия — это коммутативные групповые многообразия, которые являются обобщением алгебраических многообразий.  Абелевы многообразия...
  8. Сложная геометрия Сложная геометрия Сложные многообразия — это комплексные многообразия, которые не являются аффинными или проективными.  Теорема Серра...
  9. Арифметика абелевых многообразий Арифметика абелевых многообразий Основы арифметики абелевых многообразий Арифметика абелевых многообразий изучает теорию чисел абелевых многообразий и...
  10. Простое разложение трехмерных многообразий Простое разложение 3-многообразий Теорема о простом разложении утверждает, что каждое компактное, ориентируемое 3-многообразие является связной суммой...
  11. Арифметическое гиперболическое трехмерное многообразие Арифметическое гиперболическое 3-многообразие Определение и свойства арифметических гиперболических многообразий Арифметические гиперболические многообразия — это трехмерные многообразия,...
  12. Проективное разнообразие Проективное многообразие Определение и свойства проективных многообразий Проективное многообразие — это многообразие, которое является проективным над...
  13. Кан-расслоение Расслоение Кана Определение комплекса Кана Комплекс Кана — это симплициальное множество, которое является моделью для категории...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх