Изоморфизм категорий
- Изоморфизм категорий требует существования взаимно обратных функторов F и G.
- Изоморфные категории имеют одинаковые свойства, определенные в теории категорий.
- Понятие эквивалентности категорий является более важным, чем изоморфизм.
- Функтор F : C → D дает изоморфизм категорий, если он биективен для объектов и множеств морфизмов.
- Примеры изоморфизма категорий включают конечные группы, поля и групповые алгебры.
- Категория функторов всех аддитивных функторов из одной категории в другую изоморфна категории левых модулей над кольцом.
- Категория среза (s∈C) и категория функторов (C∈t) изоморфны C в некоторых случаях.
- Категория-функтор C1 с функторами объектов c: 1 → C и стрелками f: c → d, выбирающими морфизм в C, также изоморфны C.
Полный текст статьи: