Калибровочная теория

• Основы калибровочной теории

  • Калибровочная теория описывает взаимодействие между физическими полями, используя принцип наименьшего действия. 
  • Калибровочные теории включают электродинамику, общую теорию относительности и квантовые теории поля. 
  • Калибровочные преобразования сохраняют физические состояния, но могут изменять математические описания. 

• Электростатика и электромагнетизм

  • В электростатике электрическое поле E и потенциал V связаны, но потенциал может быть изменен на константу C. 
  • В электромагнетизме вектор потенциала A связан с электрическим полем E через градиент. 

• Скалярная O (n) калибровочная теория

  • Скалярная O (n) калибровочная теория основана на инвариантности лагранжиана относительно ортогональной группы O (n). 
  • Локальная калибровочная инвариантность требует, чтобы матрицы G стали функциями координат. 
  • Калибровочное поле A(x) преобразуется, и его ковариантная производная используется для сохранения инвариантности. 

• Квантовая калибровочная теория

  • В квантовой теории поля калибровочные бозоны взаимодействуют через обмен калибровочными бозонами. 
  • Лагранжиан Янга-Миллса описывает взаимодействие калибровочных полей в квантовой теории поля. 
  • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.