Каноническая карта
- Каноническая карта в математике – отображение или морфизм, возникающий естественным образом из определения или построения объектов.
- Выбор канонической карты иногда зависит от соглашения, например, соглашения о знаках.
- Структурная карта или структурный морфизм – это карта или морфизм, сопровождающие данную структуру объекта.
- Канонический изоморфизм – это каноническое отображение, которое также является обратимым.
- В некоторых контекстах может возникнуть необходимость решить проблему выбора канонических отображений или канонических изоморфизмов.
- Примеры канонических карт включают групповой гомоморфизм, кольцевой гомоморфизм и отображение векторного пространства во второе двойственное пространство.
- Кольцевой гомоморфизм f называется структурным отображением для структуры алгебры.
- В топологии каноническое отображение – это функция, отображающая множество X в X / R, где R – отношение эквивалентности на X.
Полный текст статьи: