Категориальная квантовая механика
-
Основы категориальной квантовой механики
- Изучение квантовых процессов с использованием теории моноидальных категорий
- Математическая основа включает кинжально-симметричные моноидальные категории
-
Математические структуры и их применение
- Кинжал используется для моделирования тестов и различий между входными и выходными данными
- Дополнительные структуры расширяют изучение квантовых каналов и запутанных состояний
- Специальные коммутативные кинжальные алгебры Фробениуса описывают классическую коммуникацию
-
Схематическое исчисление и ZX-исчисление
- Схематические диаграммы отражают композиционную структуру и используются для компактного исчисления
- ZX-исчисление основано на категориальной квантовой механике и используется для квантовых вычислений
-
Аксиоматизация и новые модели
- Категориальная квантовая механика позволяет выводить квантово-механические явления из абстрактных ограничений
- Новые модели могут быть полезны для разработки будущих теорий квантовой механики
-
Полнота и представление результатов
- Категориальная квантовая механика связана с традиционными установками квантовой механики через теоремы о полноте
- Кинжально-коммутативные алгебры Фробениуса соответствуют ортогональным базисам и дискретным абелевым группоидам
-
Категориальная квантовая механика как логика и основа квантовой механики
- Категориальная квантовая механика поддерживает формальные дедуктивные рассуждения и может быть использована для описания более общих теорий
- Фреймворк DisCoCat применяет категориальную квантовую механику к обработке естественного языка, моделируя грамматические процессы как квантовые системы
Полный текст статьи: