Предварительная дополнительная категория

• Предаддитивные категории обобщают кольца и являются обобщением моноидов. 
• Аддитивные функторы между предаддитивными категориями являются обобщением кольцевых гомоморфизмов. 
• R-линейные категории рассматривают категории, обогащенные моноидальной категорией модулей над кольцом R. 
• Конечные продукты и сопутствующие продукты в предаддитивных категориях характеризуются двойным произведением. 
• Предаддитивная категория с каждым побочным продуктом (включая нулевой объект) называется аддитивной. 
• Ядра и коядра имеют смысл в предаддитивных категориях и могут не быть равными. 
• Доабелева категория — это аддитивная категория со всеми ядрами и смежными ядрами. 
• Абелева категория — это доабелева категория, в которой каждый мономорфизм и эпиморфизм являются нормальными.