Классификация многообразий

Многообразие — топологическое пространство, которое можно рассматривать как поверхность или пространство с размерностью.
Классификация многообразий включает изучение их геометрической структуры и топологических свойств.
Многообразия с положительной кривизной ограничены, а отрицательные кривизны являются общими.
Многообразия средней размерности демонстрируют экзотические явления, а многообразия высокой размерности классифицируются в соответствии с теорией хирургии.
Дифференцируемые многообразия размерности 4 являются наиболее сложными и демонстрируют необычные явления.
Классификация многообразий связана с теорией категорий и классификацией отображений многообразий.
В коразмерности 2 существует сложная экзотическая теория (теория узлов) при вложении одномерных многообразий в трехмерные.

Полный текст статьи:

Классификация многообразий — Википедия