Кобордизм

• Кобордизм — теория, связывающая гомологию и бордизм в топологии. 
• Кобордизм основан на попытке Анри Пуанкаре определить гомологию исключительно в терминах многообразий. 
• Кобордизм является экстраординарной теорией когомологий, объясняющей взаимосвязь между бордизмом и гомологией. 
• Бордизм был явно введен Львом Понтрягиным в геометрической работе о многообразиях. 
• Кобордизмы образуют категорию, объектами которой являются замкнутые многообразия, а морфизмами — кобордизмы. 
• Категория кобордизмов играет важную роль в аксиомах Атии-Сегала для топологической квантовой теории поля. 
• Неориентированный кобордизм определяет множество классов кобордизмов замкнутых неориентированных n-мерных многообразий. 
• Класс кобордизмов определяется характеристическими числами Штифеля-Уитни для многообразия. 
• Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.