Совместное колебание

• Определение и свойства кофибраций

  • Кофибрация — это непрерывное отображение, которое индуцирует кофибрацию в категории топологических пространств. 
  • Кофибрации являются фундаментальными для алгебраической топологии и имеют множество важных свойств. 

• Примеры кофибраций

  • Отображение включения в топологическое пространство является кофибрацией. 
  • Отображение, которое связывает два пространства, является кофибрацией. 
  • Кофибрации устойчивы при выталкивании и являются кофибрациями для клеточных включений. 

• Модельные категории и кофибрации

  • В модельных категориях кофибрации соответствуют монотонным отображениям с коядерным комплексом. 
  • Симплициальные множества имеют структуру модельной категории с кофибрациями, являющимися инъективными отображениями. 

• Свойства кофибраций

  • Совместное отклонение является замкнутым включением. 
  • Выталкивание кофибрации является кофибрацией. 
  • Картографический цилиндр является выталкиванием кофибрации. 
  • Кофра является гомотопическим ядром отображения. 

• Конструкции с совместными изгибами

  • Замена кофибранта — это конструкция, которая позволяет заменить кофибрацию отображающим цилиндром. 
  • Cofiber — это фактор-пространство, которое является гомотопическим ядром отображения. 

• Рекомендации

  • Питер Мэй в своей книге «Краткий курс алгебраической топологии» подробно обсуждает кофибрации и их применение.