Когерентность (гомотопическая теория)

• Определение когерентности в математике

  • Когерентность — стандарт, которому должны соответствовать равенства или диаграммы в теории гомотопий и категорий. 
  • Псевдо- и слабые- прилагательные используются для обозначения ослабленных равенств. 

• Когерентные изоморфизмы

  • Изоморфизмы должны быть выбраны согласованно в некоторых ситуациях. 
  • Канонические изоморфизмы часто используются для выбора согласованных изоморфизмов. 
  • В некоторых случаях существует несколько канонических изоморфизмов без очевидного выбора. 
  • Когерентные изоморфизмы применяются для ослабления строгих равенств, например, ассоциативности. 

• Теорема о когерентности Мак Лейна

  • Теорема утверждает, что если диаграммы определенных типов коммутируют, то коммутируют все типы диаграмм. 
  • Простое доказательство теоремы основано на использовании пермутоассоциаэдра. 

• Гомотопическая согласованность

  • Условие согласованности используется для описания согласованности между различными структурами. 
  • Канонические изоморфизмы играют ключевую роль в согласованности. 

• Ссылки и примечания

  • Статья является заглушкой и нуждается в расширении. 
  • Ссылки на внешние ресурсы и примечания о помощи Википедии предоставлены в конце статьи.