Когомологии пучков

• Когомологии — это теория, изучающая связи между группами гомологий и их производными. 
• В топологии, когомологии пучков определяются как производные функторы от функтора компактно поддерживаемых разделов. 
• Существуют различные изоморфизмы, известные как иссечение, связанные с когомологиями с поддержкой в замкнутых подмножествах. 
• Компактно поддерживаемые когомологии не являются функториальными по отношению к произвольным непрерывным отображениям. 
• Для правильного отображения f: Y → X и пучка E на X существует обратный гомоморфизм для компактно поддерживаемых когомологий. 
• Для открытого подмножества U локально компактного пространства X и пучка E на X существует прямой гомоморфизм, известный как расширение на ноль. 
• Существует множество обобщений двойственности Пуанкаре, включая двойственность Вердье и двойственность Александера. 
• Существует сильный результат о конечности когомологий пучков для компактных хаусдорфовых пространств. 
• Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.