Кольцо Горенштейна
- Горенштейн — локальное кольцо, удовлетворяющее двойственности Пуанкаре.
- Примеры горенштейновых колец включают локальные кольца полного пересечения и кольца Коэна-Маколея.
- Нетерово локальное кольцо является горенштейновым, если его завершение также горенштейново.
- Канонический модуль горенштейновского локального кольца изоморфен самому кольцу.
- Для горенштейновых колец размерности n локальная двойственность Гротендика имеет определенный вид.
- Свойства горенштейновых колец зависят от свойств Коэна-Маколея и ряда Гильберта.
- Для колец Горенштейна коразмерности 3 существует структурная теорема, разработанная Бухсбаумом и Айзенбудом.
Полный текст статьи: